Singulyarnye operatory Shturma-Liuvillya

Rezul'taty, izlozhennye v monografii predstavlyajut soboj neposredstvennoe obobshhenie klassicheskoj teorii singulyarnyh differencial'nyh operatorov Shturma-Liuvillya na sluchaj, kogda dejstvie operatorov osushhestvlyaetsya v gil'bertovyh prostranstvah s indefinitnoj metrikoj, opredelyaemoj s pomoshh'ju regulyarizujushhego kriticheskie tochki special'nogo mnozhitelya v podyntegral'nom vyrazhenii, libo jekvivalentnym sposobom s pomoshh'ju tak nazyvaemogo point-integrala. Process predel'nogo perehoda k definitnoj metrike proyasnyaet prirodu vozniknoveniya variantov predel'noj okruzhnosti i predel'noj tochki v formalizme samosopryazhennyh rasshirenij minimal'nogo simmetricheskogo operatora. Obshhaya teoriya, razvitaya v monografii, demonstriruetsya na mnogochislennyh primerah konkretnyh operatorov Shturma-Liuvillya, soprovozhdajushhihsya graficheskim izobrazheniem na risunkah jevoljucii spektra ih samosopryazhennyh rasshirenij kak funkcii harakternyh parametrov, opredelyajushhih prostranstva, v kotoryh oni dejstvujut, libo parametrov, fixirujushhih jeti rasshireniya. Issledovanie opiraetsya na material monografii avtora "Obobshhenno-klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny". Dlya specializirujushhihsya v oblasti funkcional'nogo analiza, matematicheskoj fiziki.