Quadratische Zahlkörper
Eine Einführung mit vielen Beispielen
Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen...
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Produktinformationen zu „Quadratische Zahlkörper “
Klappentext zu „Quadratische Zahlkörper “
Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen Umwegen mit den neuen Objekten vertraut zu machen und die Sätze an vielen Beispielen zu illustrieren. Ausserdem gehen wir ausführlich auf die Geschichte der algebraischen Zahlentheorie ein und besprechen einige für die Entwicklung dieser Disziplin wichtige Beispiele. Dabei spielen vor allem diophantische Gleichungen eine grosse Rolle.Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.
Inhaltsverzeichnis zu „Quadratische Zahlkörper “
Vorwort.- Vorgeschichte.- Quadratische Zahlkörper.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Arithmetik in einigen quadratischen Zahlkörpern.- Idealarithmetik in quadratischen Zahlkörpern.- Die Pellsche Gleichung.- Ambige Idealklassen und quadratische Reziprozität.- Quadratische Gausssche Summen.- Der Satz von Delaunay und Nagell.- Rechnen mit Pari und Sage.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis.Autoren-Porträt von Franz Lemmermeyer
Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.
Bibliographische Angaben
- Autor: Franz Lemmermeyer
- 2017, VIII, 189 Seiten, 10 Abbildungen, Masse: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3662538210
- ISBN-13: 9783662538210
- Erscheinungsdatum: 14.07.2017
Pressezitat
"... insbesondere gut als Zusatzlektüre zu einer gewöhnlichen Algebravorlesung (zum Thema Körper und Ringe - elementare Gruppentheorie wird schon vorausgesetzt). Der Leser ist dann gut vorbereitet auf eine anschliessende Vorlesung über algebraische Zahlentheorie. ... In der Lehramtsausbildung ist eine Vorlesung nach diesem Text als Abschluss der Algebra-Ausbildung aber durchaus sinnvoll ..." (Joachim Hilgert, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 65, 2018)
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