Numerik partieller Differentialgleichungen
Eine anwendungsorientierte Einführung
Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen: Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren. Ebenso vertreten sind Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung...
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Produktinformationen zu „Numerik partieller Differentialgleichungen “
Klappentext zu „Numerik partieller Differentialgleichungen “
Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen: Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren. Ebenso vertreten sind Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt das Buch den Bogen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis hin zu nichtlinearen parabolischen Problemen.
Inhaltsverzeichnis zu „Numerik partieller Differentialgleichungen “
0. Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle für Prozesse in porösen Medien.- 1. Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode für die Poisson-Gleichung.- 2. Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung.- 3. Die Finite-Element-Methode für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung.- 4. Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschätzungen.- 5. Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme.- 6. Die Finite-Element-Methode für parabolische Anfangs-Randwert-Aufgaben.- 7. Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme.- 8. Die Finite-Volumen-Methode.- 9. Diskretisierungs verfahren für konvektionsdominierte Probleme.- A. Anhänge.- A.1 Bezeichnungen.- A.2 Einige Grundbegriffe der Analysis.- A.3 Einige Grundbegriffe der linearen Algebra.- A.4 Einige Definitionen und Schlussweisen der linearen Funktionalanalysis.- A.5 Funktionenräume.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Peter Knabner , Lutz Angermann
- 2000, 2000., 370 Seiten, mit farbigen Abbildungen, Masse: 15,8 x 24,2 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540662316
- ISBN-13: 9783540662310
- Erscheinungsdatum: 26.04.2000
Rezension zu „Numerik partieller Differentialgleichungen “
From the reviews:"The purpose of this textbook is to meet the current and future needs of these advances and to encourage the teaching of new courses. ... At the end of each unit, a great variety of exercises challenge the reader's understanding. Detailed illustrations and 67 figures are also included. ... We warmly recommend it for advanced undergraduate and beginning graduate courses. ... For engineering and physics students it provides a general framework for the formulation and analysis of methods." (Ferenc Móricz, Acta Scientiarum Mathematicarum, Vol. 71, 2005)
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