Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure, m. 1 Buch, m. 1 Beilage

- Zeilenstufenform der erweiterten Koeffizientenmatrix, Gauss-Jordan Verfahren, Anwendung bei Netzwerken und Gleichstromkreisen, - Koordinatensysteme und Vektoren im R3, Einheitsvektoren und Linearkombinationen, Skalarprodukt, Kreuz- und Spatprodukt, Anwendung in der analytischen Geometrie, - Beliebigdimensionale Vektorräume, Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension, Koordinatenvektoren, Anwendung bei Polynomen sowie homogenen linearen Differenzialgleichungen 1. Ordnung, - Rechenregeln für Matrizen, Matrixmultiplikation, Falk-Schema, Transposition, Gauss- Jordan zur Berechnung der inversen Matrix, lineare Transformationen, Fundamentalräume einer Matrix, Rang und Dimensionsformel, Anwendung bei der Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme, - Determinanten, Sarrusregel, Laplacescher Entwicklungssatz, Determinantenmultiplikationssatz, Cramersche Regel, adjunkte Matrix, Anwendung bei Volumenberechnung sowie Polynominterpolation, - Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristische Gleichung, algebraische und geometrische Vielfachheit, Ähnlichkeit und Diagonalisierung, Anwendung bei Systemen linearer Differenzialgleichungen sowie bei Exponentialfunktionen von Matrizen, - Orthogonale Vektoren und Matrizen, orthonormale Basen, orthogonales Komplement und orthogonale Projektion, Gram-Schmidt Verfahren, Anwendung bei der linearen Ausgleichsrechnung, - Orthogonale Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen, Spektralsatz für symmetrische Matrizen, quadratische Formen, Hauptachsentransformation, Definitheiteiner quadratischen Form, Klassifikation quadratischer Formen durch Eigenwerte sowie Unterdeterminanten, Optimierung mit Nebenbedingungen, Anwendung bei Kegelschnitten, - LR Faktorisierung von Matrizen, Elementarmatrizen, QR Faktorisierung von Matrizen, Singulärwerte einer Matrix, Singulärwertzerlegung, Anwendung bei der Pseudoinversen und Kleinsten-Quadrate Approximation.

Der Autor Michael Ruhrländer lehrt Mathematik an der Fachhochschule Bingen am Rhein.