Görg, A: Grundlagen der Finanzmathematik

Mit dem vorliegenden Skript Grundlagen der Finanzmathematik und Statistik möchte der Autor die Leser einladen, einen Streifzug durch grundlegende finanzwirtschaftliche Anwendungsgebieteder Mathematik und Statistik zu unternehmen. Das Modul startet mit den klassischen Grundlagen der Finanzmathematik, der Zins-, Zinseszins- und Rentenrechnung. Darauf aufbauend folgt eine Gegenüberstellung von Barwerten einerseits und Renditen andererseits als Beurteilungsmaßstäbe für Investitionsentscheidungen aus Ertragsgesichtspunkten. Im Abschnitt über Duration und Konvexität wird nach der Stabilität der bisher ermittelten Ergebnisse gefragt, erstmals taucht hier auch der Risikobegriff auf. Um die Beziehungen zwischen Ertrag und Risiko näher zu analysieren, sind statistische Methoden zur Untersuchung von Daten nötig. Im Rahmen der beschreibenden Statistik wird der so genannte Zwei-Wertpapier-Fall behandelt und eine mathematische Begründung für den risikomindernden Effekt der Diversifizierung von Vermögensanlagen geliefert. Besonders kommt dabei eine wahrscheinlichkeitstheoretische Modellbildung zur Anwendung, deren Grundbegriffe im Kapitel über Zufallsvariablen und Verteilungen erarbeitet wird. Dabei wird auf Normalverteilungen und ihre Einsatzmöglichkeiten in der Praxis eingegangen, die in einem bestimmten Rahmen aus mathematischer Sicht durch den zentralen Grenzwertsatz begründet werden können.