Fuzzy Decision Support-Systeme
Entscheiden bei Unschärfe
Dieses Buch vermittelt einen gründlichen Einblick in den aktuellen Stand der Fuzzy-Entscheidungstheorie und der linearen Fuzzy-Optimierung. Nach einer auch für Nicht-Mathematiker leicht lesbaren Einführung in die Theorie unscharfer Mengen werden nicht nur...
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Produktinformationen zu „Fuzzy Decision Support-Systeme “
Klappentext zu „Fuzzy Decision Support-Systeme “
Dieses Buch vermittelt einen gründlichen Einblick in den aktuellen Stand der Fuzzy-Entscheidungstheorie und der linearen Fuzzy-Optimierung. Nach einer auch für Nicht-Mathematiker leicht lesbaren Einführung in die Theorie unscharfer Mengen werden nicht nur die verschiedensten Entscheidungs- und Optimierungsmodelle in einer Gesamtkonzeption dargestellt, sie werden auch kritisch auf ihre Anwendbarkeit hin überprüft.Der Teil A des Buches ist Alternativentscheidungen gewidmet. Im Teil B werden recheneffiziente Methoden zum Lösen von linearen Programmierungs- und linearen Vektoroptimierungssystemen behandelt. Bei den meisten Entscheidungsproblemen sind nicht alle relevanten Daten exakt bestimmbar. Anstatt sich mit Mittelwerten zu begnügen und Gefahr zu laufen, ein falsches Modell der Realität zu konstruieren wird in diesem Buch vorgeschlagen, vage Daten mittels unscharfen Mengen (Fuzzy-Sets) zu modellieren.
Inhaltsverzeichnis zu „Fuzzy Decision Support-Systeme “
1 Grundlagen der Theorie Unscharfer Mengen.- 1 1 Basisdefinitionen.- 1 2 Mengenoperationen für unscharfe Mengen.- 1 2 1 Minimum- und Maximumoperator.- 1 2 2 Weitere Operatoren auf ?(X).- 1 2 3 Kompensatorische Operatoren.- 1 3 Das Erweiterungsprinzip und die erweiterten reellen Operatoren.- 1 3 1 Das Erweiterungsprinzip.- 1 3 2 Erweiterte reelle Operatoren.- 1 3 3 Erweiterte Operationen für Fuzzy-Zahlen mit L-R-Darstellung.- 1 3 4 Erweiterte Addition und Multiplikation auf der Basis der YAGERschen T-Norm Tp.- 1 4 Wahrscheinlichkeit, Möglichkeit und weitere Fuzzy-Masse.- 1 4 1 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit.- 1 4 2 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit eines Fuzzy-Ereignisses.- 1 5 Unscharfe Mengen vom Typ 2 und weitere Definitionen.- A. Fuzzy-Entscheidungsmodelle.- 2 Praferenzrelationen und Rangordnungsverfahren Fur Unscharfe Nutzenbewertungen.- 2 1 Präferenzrelationen.- 2 2 Rangordnungsverfahren für unscharfe Mengen.- 3 Entscheidungsmodelle Mit Fuzzy-Nutzen bei Risiko.- 3 1 Das klassische Entscheidungsmodell.- 3 2 Fuzzy-Erwartungswerte.- 3 3 A posteriori Fuzzy-Erwartungswerte und Wert der Information.- 3 4 Information und Nutzenbewertung.- 3 5 Nutzenbewertung in Form von Fuzzy-Intervallen.- 3 6 Alternativbewertung auf der Grundlage erwarteter Zugehörigkeitswerte.- 37 Fuzzy-Information.- 3 8 Schlussfolgerungen.- 4 Fuzzy-Wahrscheinlickeiten, Fuzzy-Alternativen, Fuzzy-Zustände.- 4 1 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten.- 4 2 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Alternativen.- 4 3 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Zuständen.- 5 Zur Ermittlung von Fuzzy-Nutzenbewertungen.- 5 1 Klassische Nutzenfunktion und Fuzzy-Ergebnisse.- 5 2 Fuzzy-Nutzenbewertung.- 5 3 Fuzzy-Nutzenbewertung mittels gewichteter Addition.- 6 Possibilistische Entscheidungsmodelle und Multdcriteria Bewertung.- 6 1 Das possibilistische Nutzen-Maximierungs-Modell von YAGER.- 6 2 Das possibilistische Verlust-Minimierungs-Modell von WHALEN.- 6 3 Zur Aggregation von Nutzenwerten.- 6 4 Der ?-Operator.- 7
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Regelbasierte Aggregation von Bewertungen.- 7 1 Regelbasierte Verknüpfung von Intervallbewertungen.- 7 2 Beschreibung von linguistischen Bewertungen mittels Fuzzy-Sets.- 7 3 Fuzzy-Inferenz.- 7 4 Fuzzy-Logik-basierte Verarbeitung von Expertenregeln.- B. Fuzzy-Optmffirungsmodelle.- 8 Lineare Optimierungsmodelle mit Flexiblen Restriktionsgrenzen.- 8 1 Modellierung flexibler Restriktionsgrenzen.- 8 2 Vollständige Lösung eines LP-Modells mit flexiblen Restriktionsgrenzen.- 8 3 Unscharfer maximaler Zielwert.- 8 4 Nutzenbewertung der Zielwerte.- 8 5 Kompromisslösung.- 8 6 Lineare Vektoroptimierungsmodelle mit flexiblen Restriktionsgrenzen.- 8 7 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren MOLPAL zur Lösung linearer Mehrzieloptimierungssysteme.- 8 8 Kritische Würdigung.- 9 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen und/der Fuzzy-Zielen.- 9 1 Modellierung der Fuzzy-Parameter Ckj,Ãij,Bi.- 9 2 Kleiner-Gleich-Relation "?".- 9 3 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen.- 9 4 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Zielen.- 9 5 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren FULPAL zur Lösung linearer Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen und/oder Fuzzy-Zielen.- 9 6 ?-niveau-bezogene Paarbildung.- 9 7 G-?-pareto-optimale Lösung.- 9 8 Fuzzy-Optimierungsmodelle auf der Basis der YAGERschen T-Norm Tp.- 9 9 FULPAL 2.0.- 9 10 Stochastische Programmierung mit Fuzzy-Daten.- 9 10 1 Stochastische lineare Programmierung.- 9 10 2 SLP-Modelle mit Fuzzy-Daten.- 10 Schlussbemerkungen.- LÖsungen Zu den Ubungsaufgaben.- des 1 Kapitels.- des 2 Kapitels.- des 3 Kapitels.- des 4 Kapitels.- des 5 Kapitels.- des 6 Kapitels.- des 8 Kapitels.- des 9 Kapitels.- Symbolverzeichnis.
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Bibliographische Angaben
- Autor: Heinrich Rommelfanger
- 1994, 2. Aufl., 314 Seiten, 33 Abbildungen, Masse: 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540577939
- ISBN-13: 9783540577935
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