Differential- und Integralrechnung III
Integrationstheorie, Kurvenintegrale und Flächenintegrale, Vektoranalysis
wir begtigen uns mit dem Nachweis, daB die meBbaren Mengen eine a-Algebra bilden, auf welcher der Inhalt als a-additives Funktional operiert, und daB jede offene Menge meBbar ist. 2. Das zweite Kapitel bringt den Begriff der alternierenden Differentialform....
Leider schon ausverkauft
versandkostenfrei
Taschenbuch
Fr. 69.90
inkl. MwSt.
- Kreditkarte, Paypal, Rechnungskauf
- 30 Tage Widerrufsrecht
Produktdetails
Produktinformationen zu „Differential- und Integralrechnung III “
Klappentext zu „Differential- und Integralrechnung III “
wir begtigen uns mit dem Nachweis, daB die meBbaren Mengen eine a-Algebra bilden, auf welcher der Inhalt als a-additives Funktional operiert, und daB jede offene Menge meBbar ist. 2. Das zweite Kapitel bringt den Begriff der alternierenden Differentialform. Die multilineare Algebra wird in dem Umfang, in dem wir sie brauchen, mitbehandelt. Differentialformen sind die natlirlichen Integranden der in Kap. III untersuchten Flacheninte grale. Hier werden auch die wichtige Transformationsformel fUr die Integration in n Veranderlichen und der Stokessche Satz bewiesen. Die Integration erfolgt tiber (kompakte) "gepflasterte" Flachen; das Integral erweist sich dabei als unabhangig von der Auswahl der Pflasterung. Da sich jede glatte Flache ~ in natlirli cher Weise pflastern laBt, ist eine Integration tiber ~ stets mo glich. Ahnlich dtirfte jede kompakte semianalytische Menge (mit Singularitaten!) Pflasterungen besitzen. Die letzten beiden Paragraphen des dritten Kapitels sind dann den Kurvenintegralen tiber beliebige rektifizierbare Wege gewid met. Urn das Integral in dieser Allgemeinheit zu erhalten, ist eine Untersuchung der absolut stetigen Funktionen notwendig. Damit werden auch die bereits in Band I angegebenen Satze tiber die Variablentransformation im Lebesgue-Integral und tiber den Zu sammenhang zwischen Differentiation und Integration bewiesen.
Inhaltsverzeichnis zu „Differential- und Integralrechnung III “
Erstes Kapitel. Integration im n-dimensionalen Raum.- 0. Halbstetige Funktionen.-
1. Treppenfunktionen.-
2. Integrierbarkeit.-
3. Integration halbstetiger Funktionen.-
4. Integrationskriterien.-
5. Elementare Integrationsregeln.-
6. Monotone Folgen.-
7. Der Konvergenzsatz von Lebesgue.-
8. Messbare Mengen.-
9. Treppenfunktionen und Nullmengen.-
10. Messbare Funktionen.-
11. Beispiele integrierbarer Funktionen.-
12. Mehrfache Integration.-
13. Grenzübergänge unter dem Integralzeichen.- Zweites Kapitel. Alternierende Differentialformen.-
1. Die Grassmannprodukte eines Vektorraumes.-
2. Alternierende Differentialformen.-
3. Differenzierbare Abbildungen.-
4. Differentialformen auf zulässigen Mengen.-
5. Beispiele und Rechenregeln.-
6. Das Poincarésche Lemma.- Drittes Kapitel. Kurven- und Flächenintegrale.-
1. Ketten.-
2. Der Stokessche Satz.-
3. Die Transformationsformel.-
4. Semireguläre Pflasterungen.-
5. Absolut stetige Funktionen.-
6. Rektifizierbare Wege.- Viertes Kapitel. Vektoranalysis.-
1. Differentialformen und Vektorfelder im ?3.-
2. Kurven- und Flächenintegrale im ?3.-
3. Veranschaulichung von Differentialformen.- Fünftes Kapitel. Anwendungen auf die Elektrodynamik.-
1. Elektrisches und magnetisches Feld.-
2. Ströme.-
3. Stromdichte und Erregungsgrössen.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
Autoren-Porträt von H. Grauert, I. Lieb
Prof. Dr. Ingo Lieb ist Professor für Mathematik an der Universität Bonn. Er ist Autor der beiden Bücher "Funktionentheorie" und "Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie" in der Reihe vieweg studium/Aufbaukurs Mathematik.
Bibliographische Angaben
- Autoren: H. Grauert , I. Lieb
- 1977, 2., neubearb. u. erw. Aufl., 212 Seiten, 40 Abbildungen, Masse: 20,3 cm, Taschenbuch, Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540083839
- ISBN-13: 9783540083832
Kommentar zu "Differential- und Integralrechnung III"
0 Gebrauchte Artikel zu „Differential- und Integralrechnung III“
| Zustand | Preis | Porto | Zahlung | Verkäufer | Rating |
|---|
Schreiben Sie einen Kommentar zu "Differential- und Integralrechnung III".
Kommentar verfassen