Mathematik zur Erlangung der Fachhochschulreife, technische Fachrichtung, Klasse 11 und 12

Das vorliegende Buch ist ein Arbeitsbuch für den Unterricht im Fach Mathematik in der Fachoberschule für die technische Fachrichtung. Es soll dem Lernenden ein Lernbuch und dem Lehrenden ein Lehrbuch sein. Das Buch entspricht weitgehend den Lehrplänen der Bundesländer, insbesondere Niedersachsen und Nordrhein-Westfalen. Es ist in einen ersten Teil, bestehend aus Kapitel 1 bis 3 für die Klasse 11, einen zweiten Teil, Kapitel 3 bis 8 und Kapitel 11 für die Klasse 12, und einen Wahlbereich, Kapitel 9, Kapitel 10 und Kapitel 12, gegliedert. In der Klasse 11 besuchen die Schülerinnen und Schüler in dualer Form die Lernorte Betrieb und Schule. Entsprechend ist dieser Teil des Buches schwerpunktmässig technisch orientiert und weitgehend praxisorientiert aufgebaut. Kernstück des Buches sind die Kapitel 4 bis 8 sowie Kapitel 11, die den Pflichtbereich der Rahmenpläne abdecken. Da die Schülerinnen und Schüler aus den verschiedenen Schulformen des allgemeinbildenden bzw. berufsbildenden Schulwesens kommen, wird in Kapitel 3 eine Wiederholung und Fortführung grundlegender mathematischer Kenntnisse behandelt. Die Analysis wird in den Kapiteln 4 bis 10 einschliesslich der Grundlagen zur Integralrechnung dargestellt. Der Wahlbereich erweitert die Kenntnisse aus der Analysis. Die Erarbeitung des Stoffes erfolgt in der Regel in einem Dreierschritt: Beispiel, Aufgabenstellung und Lösung und bietet damit die Möglichkeit für einen interaktiven Lernprozess. Dabei wird der Stoff, soweit das jeweilige Thema dies zulässt, auf der Basis anwendungsorientierter und vollständig durchgerechneter Beispiele eingeführt. Wichtige Methoden und Begriffe werden durch strukturierten Text unterstützt. Das Buch ist weitgehend zweispaltig geschrieben, was die Übersichtlichkeit und Lesbarkeit erhöht. Lehrtexte und beschriebene Lösungswege sind meistens links angeordnet, Rechnungen und Skizzen sind rechts platziert. Während die Beispiele mithilfe verschiedener Methoden und Sozialformen des Unterrichts behandelt werden können, dienen die mit dem Stoff abgestimmten Übungen dazu, ihn in Stillarbeitsphasen in einer ersten Anwendung zu festigen. Die Abschnitte des Buches sind als thematisch abgeschlossene Lerneinheiten konzipiert. Da im Wahlbereich Kapitel 9 trigonometrische Funktionen bzw. Kapitel 10 Exponentialfunktionen alternativ zu betrachten sind, werden die Ableitungsregeln in beiden Kapiteln behandelt. Jede Lerneinheit schliesst mit einer Anzahl von Aufgaben ab. Diese Aufgaben sind einmal als Ergebnissicherung und Übung, zum anderen als Hausaufgaben und zur Vorbereitung auf Klausuren gedacht. Definitionen und Sätze sind durch "Merke" gekennzeichnet, grau gerastert und mit einem Rahmen versehen. Anmerkungen vertiefen die durch "Merke" gekennzeichneten Definitionen und Sätze. Sie enthalten ergänzende Hinweise, Herleitungen, Beispiele usw. Der Rechenaufwand in den Beispielen und Aufgaben ist so gehalten, dass er mit einem einfachen Taschenrechner zu bewältigen ist. Abschluss des Buches bilden die Lösungen bzw. Lösungswege der Übungsaufgaben der einzelnen Kapitel. Hier soll den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit gegeben werden, ihre Lösungen zu kontrollieren. Das Buch beinhaltet den Stoff der drei wichtigsten Themen - Analysis, Analytische Geometrie und Komplexe Zahlen - in der Oberstufe. Es ist daher auch für Schulformen wie z.B. Volkshochschule und zum Selbststudium geeignet.

Das vorliegende Buch ist ein Arbeitsbuch für den Unterricht im Fach Mathematik in der
Fachoberschule für die technische Fachrichtung. Es soll dem Lernenden ein Lernbuch und dem
Lehrenden ein Lehrbuch sein.
Das Buch entspricht weitgehend den Lehrplänen der Bundesländer, insbesondere Niedersachsen
und Nordrhein-Westfalen.
Es ist in einen ersten Teil, bestehend aus Kapitel 1 bis 3 für die Klasse 11, einen zweiten Teil,
Kapitel 3 bis 8 und Kapitel 11 für die Klasse 12, und einen Wahlbereich, Kapitel 9, Kapitel 10
und Kapitel 12, gegliedert.
In der Klasse 11 besuchen die Schülerinnen und Schüler in dualer Form die Lernorte Betrieb und
Schule. Entsprechend ist dieser Teil des Buches schwerpunktmässig technisch orientiert und
weitgehend praxisorientiert aufgebaut.
Kernstück des Buches sind die Kapitel 4 bis 8 sowie Kapitel 11, die den Pflichtbereich der
Rahmenpläne abdecken. Da die Schülerinnen und Schüler aus den verschiedenen Schulformen des
allgemeinbildenden bzw. berufsbildenden Schulwesens kommen, wird in Kapitel 3 eine
Wiederholung und Fortführung grundlegender mathematischer Kenntnisse behandelt. Die Analysis
wird in den Kapiteln 4 bis 10 einschliesslich der Grundlagen zur Integralrechnung dargestellt.
Der Wahlbereich erweitert die Kenntnisse aus der Analysis.
Die Erarbeitung des Stoffes erfolgt in der Regel in einem Dreierschritt: Beispiel, Aufgabenstellung
und Lösung und bietet damit die Möglichkeit für einen interaktiven Lernprozess. Dabei wird der
Stoff, soweit das jeweilige Thema dies zulässt, auf der Basis anwendungsorientierter und
vollständig durchgerechneter Beispiele eingeführt.
Wichtige Methoden und Begriffe werden durch strukturierten Text unterstützt.
Das Buch ist weitgehend zweispaltig geschrieben, was die Übersichtlichkeit und Lesbarkeit
erhöht. Lehrtexte und beschriebene Lösungswege sind meistens links angeordnet, Rechnungen und
Skizzen sind rechts platziert.
Während die Beispiele mithilfe verschiedener Methoden und Sozialformen des Unterrichts
behandelt werden können, dienen die mit dem Stoff abgestimmten Übungen dazu, ihn in Stillarbeitsphasen
in einer ersten Anwendung zu festigen.
Die Abschnitte des Buches sind als thematisch abgeschlossene Lerneinheiten konzipiert. Da im
Wahlbereich Kapitel 9 trigonometrische Funktionen bzw. Kapitel 10 Exponentialfunktionen
alternativ zu betrachten sind, werden die Ableitungsregeln in beiden Kapiteln behandelt.
Jede Lerneinheit schliesst mit einer Anzahl von Aufgaben ab. Diese Aufgaben sind einmal als
Ergebnissicherung und Übung, zum anderen als Hausaufgaben und zur Vorbereitung auf
Klausuren gedacht.
Definitionen und Sätze sind durch Merke gekennzeichnet, grau gerastert und mit einem Rahmen
versehen.
Anmerkungen vertiefen die durch Merke gekennzeichneten Definitionen und Sätze. Sie
enthalten ergänzende Hinweise, Herleitungen, Beispiele usw..
Der Rechenaufwand in den Beispielen und Aufgaben ist so gehalten, dass er mit einem einfachen
Taschenrechner zu bewältigen ist.
Abschluss desBuches bilden die Lösungen bzw. Lösungswege der Übungsaufgaben der einzelnen
Kapitel. Hier soll den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit gegeben werden, ihre Lösungen
zu kontrollieren.
Das Buch beinhaltet den Stoff der drei wichtigsten Themen - Analysis, Analytische Geometrie
und Komplexe Zahlen - in der Oberstufe. Es ist daher auch für Schulformen wie z.B.
Volkshochschule und zum Selbststudium geeignet.